↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.96 m ↓ |
↑ 362.96 m ↓ |
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S 53 |
← 362.97 m → 131 749 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463798522949219 y=0.676765441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463798522949219 × 216)
floor (0.463798522949219 × 65536)
floor (30395.5)tx = 30395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676765441894531 × 216)
floor (0.676765441894531 × 65536)
floor (44352.5)ty = 44352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30395 / 44352 ti = "16/30395/44352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30395/44352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30395 ÷ 216
30395 ÷ 65536x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44352 ÷ 216
44352 ÷ 65536y = 0.6767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6767578125 × 2 - 1) × π
-0.353515625 × 3.1415926535Φ = -1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11060209039746))-π/2
2×atan(0.32936059651202)-π/2
2×0.318170840151113-π/2
0.636341680302225-1.57079632675φ = -0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30395 KachelY 44352 -0.22750853 -0.93445465 -13.035279 -53.540308 Oben rechts KachelX + 1 30396 KachelY 44352 -0.22741265 -0.93445465 -13.029785 -53.540308 Unten links KachelX 30395 KachelY + 1 44353 -0.22750853 -0.93451162 -13.035279 -53.543572 Unten rechts KachelX + 1 30396 KachelY + 1 44353 -0.22741265 -0.93451162 -13.029785 -53.543572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93445465--0.93451162) × R
5.6969999999934e-05 × 6371000dl = 362.95586999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93445465--0.93451162) × R
5.6969999999934e-05 × 6371000dr = 362.95586999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22741265) × cos(-0.93445465) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594257126156798 × 6371000do = 363.002845013399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22741265) × cos(-0.93451162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594211305638905 × 6371000du = 362.974855482229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93445465)-sin(-0.93451162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.594211305638905)× R²
abs(-0.22741265--0.22750853)×4.58205178937021e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58205178937021e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58205178937021e-05× 40589641000000 ar = 131748.933977738m²