↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.71 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.70 m ↓ |
↑ 362.70 m ↓ |
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S 53 |
← 362.69 m → 131 551 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463661193847656 y=0.676902770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463661193847656 × 216)
floor (0.463661193847656 × 65536)
floor (30386.5)tx = 30386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676902770996094 × 216)
floor (0.676902770996094 × 65536)
floor (44361.5)ty = 44361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30386 / 44361 ti = "16/30386/44361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30386/44361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30386 ÷ 216
30386 ÷ 65536x = 0.463653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44361 ÷ 216
44361 ÷ 65536y = 0.676895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463653564453125 × 2 - 1) × π
-0.07269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.22837139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676895141601562 × 2 - 1) × π
-0.353790283203125 × 3.1415926535Φ = -1.11146495459062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22837139} λ = -0.22837139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11146495459062))-π/2
2×atan(0.329076525621577)-π/2
2×0.317914547504576-π/2
0.635829095009152-1.57079632675φ = -0.93496723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22837139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.084717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93496723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.569676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30386 KachelY 44361 -0.22837139 -0.93496723 -13.084717 -53.569676 Oben rechts KachelX + 1 30387 KachelY 44361 -0.22827552 -0.93496723 -13.079224 -53.569676 Unten links KachelX 30386 KachelY + 1 44362 -0.22837139 -0.93502416 -13.084717 -53.572938 Unten rechts KachelX + 1 30387 KachelY + 1 44362 -0.22827552 -0.93502416 -13.079224 -53.572938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93496723--0.93502416) × R
5.69299999999551e-05 × 6371000dl = 362.701029999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93496723--0.93502416) × R
5.69299999999551e-05 × 6371000dr = 362.701029999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22837139--0.22827552) × cos(-0.93496723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593844792767006 × 6371000do = 362.713136700264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22837139--0.22827552) × cos(-0.93502416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593798987087031 × 6371000du = 362.685159151139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93496723)-sin(-0.93502416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593844792767006-0.593798987087031)× R²
abs(-0.22827552--0.22837139)×4.58056799750306e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58056799750306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58056799750306e-05× 40589641000000 ar = 131551.354568258m²