↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.93 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.94 m ↓ |
↑ 361.94 m ↓ |
|||
S 53 |
← 361.90 m → 130 991 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463462829589844 y=0.677330017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463462829589844 × 216)
floor (0.463462829589844 × 65536)
floor (30373.5)tx = 30373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677330017089844 × 216)
floor (0.677330017089844 × 65536)
floor (44389.5)ty = 44389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30373 / 44389 ti = "16/30373/44389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30373/44389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30373 ÷ 216
30373 ÷ 65536x = 0.463455200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44389 ÷ 216
44389 ÷ 65536y = 0.677322387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463455200195312 × 2 - 1) × π
-0.073089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.22961775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677322387695312 × 2 - 1) × π
-0.354644775390625 × 3.1415926535Φ = -1.11414942096935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22961775} λ = -0.22961775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11414942096935))-π/2
2×atan(0.328194315414133)-π/2
2×0.317118329825035-π/2
0.63423665965007-1.57079632675φ = -0.93655967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22961775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.156128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93655967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.660916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30373 KachelY 44389 -0.22961775 -0.93655967 -13.156128 -53.660916 Oben rechts KachelX + 1 30374 KachelY 44389 -0.22952188 -0.93655967 -13.150635 -53.660916 Unten links KachelX 30373 KachelY + 1 44390 -0.22961775 -0.93661648 -13.156128 -53.664171 Unten rechts KachelX + 1 30374 KachelY + 1 44390 -0.22952188 -0.93661648 -13.150635 -53.664171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93655967--0.93661648) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dl = 361.936510000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93655967--0.93661648) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dr = 361.936510000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22961775--0.22952188) × cos(-0.93655967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592562795586231 × 6371000do = 361.930108501072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22961775--0.22952188) × cos(-0.93661648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59251703279684 × 6371000du = 361.902157148991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93655967)-sin(-0.93661648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592562795586231-0.59251703279684)× R²
abs(-0.22952188--0.22961775)×4.57627893918344e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57627893918344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57627893918344e-05× 40589641000000 ar = 130990.662062331m²