↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.27 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.26 m ↓ |
↑ 362.26 m ↓ |
|||
S 53 |
← 362.24 m → 131 227 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463447570800781 y=0.677146911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463447570800781 × 216)
floor (0.463447570800781 × 65536)
floor (30372.5)tx = 30372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677146911621094 × 216)
floor (0.677146911621094 × 65536)
floor (44377.5)ty = 44377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30372 / 44377 ti = "16/30372/44377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30372/44377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30372 ÷ 216
30372 ÷ 65536x = 0.46343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44377 ÷ 216
44377 ÷ 65536y = 0.677139282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
-0.0731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.22971362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677139282226562 × 2 - 1) × π
-0.354278564453125 × 3.1415926535Φ = -1.11299893537846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22971362} λ = -0.22971362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11299893537846))-π/2
2×atan(0.328572115530149)-π/2
2×0.31745935527619-π/2
0.63491871055238-1.57079632675φ = -0.93587762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22971362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93587762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.621838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30372 KachelY 44377 -0.22971362 -0.93587762 -13.161621 -53.621838 Oben rechts KachelX + 1 30373 KachelY 44377 -0.22961775 -0.93587762 -13.156128 -53.621838 Unten links KachelX 30372 KachelY + 1 44378 -0.22971362 -0.93593448 -13.161621 -53.625096 Unten rechts KachelX + 1 30373 KachelY + 1 44378 -0.22961775 -0.93593448 -13.156128 -53.625096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93587762--0.93593448) × R
5.68600000000474e-05 × 6371000dl = 362.255060000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93587762--0.93593448) × R
5.68600000000474e-05 × 6371000dr = 362.255060000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22971362--0.22961775) × cos(-0.93587762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593112065537309 × 6371000do = 362.265595869619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22971362--0.22961775) × cos(-0.93593448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593066285460176 × 6371000du = 362.237633958397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93587762)-sin(-0.93593448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593112065537309-0.593066285460176)× R²
abs(-0.22961775--0.22971362)×4.57800771321848e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57800771321848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57800771321848e-05× 40589641000000 ar = 131227.480531605m²