↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.18 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.19 m ↓ |
↑ 362.19 m ↓ |
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S 53 |
← 362.15 m → 131 174 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463401794433594 y=0.677192687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463401794433594 × 216)
floor (0.463401794433594 × 65536)
floor (30369.5)tx = 30369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677192687988281 × 216)
floor (0.677192687988281 × 65536)
floor (44380.5)ty = 44380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30369 / 44380 ti = "16/30369/44380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30369/44380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30369 ÷ 216
30369 ÷ 65536x = 0.463394165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44380 ÷ 216
44380 ÷ 65536y = 0.67718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463394165039062 × 2 - 1) × π
-0.073211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23000124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67718505859375 × 2 - 1) × π
-0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23000124} λ = -0.23000124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11328655677618))-π/2
2×atan(0.328477624748465)-π/2
2×0.317374069290728-π/2
0.634748138581456-1.57079632675φ = -0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23000124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.178100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30369 KachelY 44380 -0.23000124 -0.93604819 -13.178100 -53.631611 Oben rechts KachelX + 1 30370 KachelY 44380 -0.22990537 -0.93604819 -13.172607 -53.631611 Unten links KachelX 30369 KachelY + 1 44381 -0.23000124 -0.93610504 -13.178100 -53.634868 Unten rechts KachelX + 1 30370 KachelY + 1 44381 -0.22990537 -0.93610504 -13.172607 -53.634868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93604819--0.93610504) × R
5.68500000001082e-05 × 6371000dl = 362.191350000689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93604819--0.93610504) × R
5.68500000001082e-05 × 6371000dr = 362.191350000689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23000124--0.22990537) × cos(-0.93604819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592974727606015 × 6371000do = 362.181711540828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23000124--0.22990537) × cos(-0.93610504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592928949829956 × 6371000du = 362.153751035073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93604819)-sin(-0.93610504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.592928949829956)× R²
abs(-0.22990537--0.23000124)×4.5777776059075e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5777776059075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5777776059075e-05× 40589641000000 ar = 131174.019557256m²