↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.62 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.58 m ↓ |
↑ 359.58 m ↓ |
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S 53 |
← 359.60 m → 129 308 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463386535644531 y=0.678611755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463386535644531 × 216)
floor (0.463386535644531 × 65536)
floor (30368.5)tx = 30368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678611755371094 × 216)
floor (0.678611755371094 × 65536)
floor (44473.5)ty = 44473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30368 / 44473 ti = "16/30368/44473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30368/44473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30368 ÷ 216
30368 ÷ 65536x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44473 ÷ 216
44473 ÷ 65536y = 0.678604125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678604125976562 × 2 - 1) × π
-0.357208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.12220282010551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12220282010551))-π/2
2×atan(0.325561849973189)-π/2
2×0.314739989211599-π/2
0.629479978423199-1.57079632675φ = -0.94131635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94131635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.933454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30368 KachelY 44473 -0.23009712 -0.94131635 -13.183594 -53.933454 Oben rechts KachelX + 1 30369 KachelY 44473 -0.23000124 -0.94131635 -13.178100 -53.933454 Unten links KachelX 30368 KachelY + 1 44474 -0.23009712 -0.94137279 -13.183594 -53.936688 Unten rechts KachelX + 1 30369 KachelY + 1 44474 -0.23000124 -0.94137279 -13.178100 -53.936688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94131635--0.94137279) × R
5.64399999999354e-05 × 6371000dl = 359.579239999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94131635--0.94137279) × R
5.64399999999354e-05 × 6371000dr = 359.579239999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.23000124) × cos(-0.94131635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.588724485247045 × 6371000do = 359.623223125368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.23000124) × cos(-0.94137279) × R
9.58799999999926e-05 × 0.588678861951521 × 6371000du = 359.595354067775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94131635)-sin(-0.94137279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588724485247045-0.588678861951521)× R²
abs(-0.23000124--0.23009712)×4.56232955241553e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.56232955241553e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56232955241553e-05× 40589641000000 ar = 129308.034724641m²