↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.36 m ↓ |
↑ 361.36 m ↓ |
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S 53 |
← 361.29 m → 130 561 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463340759277344 y=0.677665710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463340759277344 × 216)
floor (0.463340759277344 × 65536)
floor (30365.5)tx = 30365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677665710449219 × 216)
floor (0.677665710449219 × 65536)
floor (44411.5)ty = 44411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30365 / 44411 ti = "16/30365/44411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30365/44411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30365 ÷ 216
30365 ÷ 65536x = 0.463333129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44411 ÷ 216
44411 ÷ 65536y = 0.677658081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463333129882812 × 2 - 1) × π
-0.073333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.23038474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677658081054688 × 2 - 1) × π
-0.355316162109375 × 3.1415926535Φ = -1.11625864455263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23038474} λ = -0.23038474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11625864455263))-π/2
2×atan(0.327502809750554)-π/2
2×0.316493936855225-π/2
0.63298787371045-1.57079632675φ = -0.93780845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23038474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.200073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93780845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.732466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30365 KachelY 44411 -0.23038474 -0.93780845 -13.200073 -53.732466 Oben rechts KachelX + 1 30366 KachelY 44411 -0.23028887 -0.93780845 -13.194580 -53.732466 Unten links KachelX 30365 KachelY + 1 44412 -0.23038474 -0.93786517 -13.200073 -53.735716 Unten rechts KachelX + 1 30366 KachelY + 1 44412 -0.23028887 -0.93786517 -13.194580 -53.735716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93780845--0.93786517) × R
5.67200000000101e-05 × 6371000dl = 361.363120000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93780845--0.93786517) × R
5.67200000000101e-05 × 6371000dr = 361.363120000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23038474--0.23028887) × cos(-0.93780845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591556411225995 × 6371000do = 361.31542124192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23038474--0.23028887) × cos(-0.93786517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591510679002371 × 6371000du = 361.287488559036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93780845)-sin(-0.93786517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591556411225995-0.591510679002371)× R²
abs(-0.23028887--0.23038474)×4.57322236241398e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57322236241398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57322236241398e-05× 40589641000000 ar = 130561.021038626m²