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← | S 53 |
← 362.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.83 m ↓ |
↑ 362.83 m ↓ |
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S 53 |
← 362.83 m → 131 652 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463310241699219 y=0.676841735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463310241699219 × 216)
floor (0.463310241699219 × 65536)
floor (30363.5)tx = 30363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676841735839844 × 216)
floor (0.676841735839844 × 65536)
floor (44357.5)ty = 44357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30363 / 44357 ti = "16/30363/44357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30363/44357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30363 ÷ 216
30363 ÷ 65536x = 0.463302612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44357 ÷ 216
44357 ÷ 65536y = 0.676834106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463302612304688 × 2 - 1) × π
-0.073394775390625 × 3.1415926535Λ = -0.23057649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676834106445312 × 2 - 1) × π
-0.353668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.11108145939366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23057649} λ = -0.23057649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11108145939366))-π/2
2×atan(0.329202749090085)-π/2
2×0.318028433385178-π/2
0.636056866770355-1.57079632675φ = -0.93473946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23057649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.211060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93473946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.556626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30363 KachelY 44357 -0.23057649 -0.93473946 -13.211060 -53.556626 Oben rechts KachelX + 1 30364 KachelY 44357 -0.23048061 -0.93473946 -13.205566 -53.556626 Unten links KachelX 30363 KachelY + 1 44358 -0.23057649 -0.93479641 -13.211060 -53.559889 Unten rechts KachelX + 1 30364 KachelY + 1 44358 -0.23048061 -0.93479641 -13.205566 -53.559889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93473946--0.93479641) × R
5.69500000000556e-05 × 6371000dl = 362.828450000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93473946--0.93479641) × R
5.69500000000556e-05 × 6371000dr = 362.828450000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23057649--0.23048061) × cos(-0.93473946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594028036460982 × 6371000do = 362.862905233657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23057649--0.23048061) × cos(-0.93479641) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593982222392688 × 6371000du = 362.834919642235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93473946)-sin(-0.93479641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594028036460982-0.593982222392688)× R²
abs(-0.23048061--0.23057649)×4.58140682938479e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58140682938479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58140682938479e-05× 40589641000000 ar = 131651.908519505m²