↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.95 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.89 m ↓ |
↑ 362.89 m ↓ |
|||
S 53 |
← 362.92 m → 131 705 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463188171386719 y=0.676795959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463188171386719 × 216)
floor (0.463188171386719 × 65536)
floor (30355.5)tx = 30355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676795959472656 × 216)
floor (0.676795959472656 × 65536)
floor (44354.5)ty = 44354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30355 / 44354 ti = "16/30355/44354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30355/44354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30355 ÷ 216
30355 ÷ 65536x = 0.463180541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44354 ÷ 216
44354 ÷ 65536y = 0.676788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463180541992188 × 2 - 1) × π
-0.073638916015625 × 3.1415926535Λ = -0.23134348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676788330078125 × 2 - 1) × π
-0.35357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.11079383799594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23134348} λ = -0.23134348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11079383799594))-π/2
2×atan(0.329297448463042)-π/2
2×0.318113870855508-π/2
0.636227741711017-1.57079632675φ = -0.93456859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23134348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.255005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93456859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.546836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30355 KachelY 44354 -0.23134348 -0.93456859 -13.255005 -53.546836 Oben rechts KachelX + 1 30356 KachelY 44354 -0.23124760 -0.93456859 -13.249512 -53.546836 Unten links KachelX 30355 KachelY + 1 44355 -0.23134348 -0.93462555 -13.255005 -53.550099 Unten rechts KachelX + 1 30356 KachelY + 1 44355 -0.23124760 -0.93462555 -13.249512 -53.550099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93456859--0.93462555) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dl = 362.892159999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93456859--0.93462555) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dr = 362.892159999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23134348--0.23124760) × cos(-0.93456859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59416548319245 × 6371000do = 362.946864772995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23134348--0.23124760) × cos(-0.93462555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59411966686135 × 6371000du = 362.918877799335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93456859)-sin(-0.93462555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59416548319245-0.59411966686135)× R²
abs(-0.23124760--0.23134348)×4.58163311001236e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58163311001236e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58163311001236e-05× 40589641000000 ar = 131705.493631384m²