↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.61 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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S 55 |
← 348.58 m → 121 526 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463172912597656 y=0.684669494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463172912597656 × 216)
floor (0.463172912597656 × 65536)
floor (30354.5)tx = 30354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684669494628906 × 216)
floor (0.684669494628906 × 65536)
floor (44870.5)ty = 44870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30354 / 44870 ti = "16/30354/44870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30354/44870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30354 ÷ 216
30354 ÷ 65536x = 0.463165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44870 ÷ 216
44870 ÷ 65536y = 0.684661865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463165283203125 × 2 - 1) × π
-0.07366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23143935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684661865234375 × 2 - 1) × π
-0.36932373046875 × 3.1415926535Φ = -1.16026471840384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23143935} λ = -0.23143935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16026471840384))-π/2
2×atan(0.31340320630411)-π/2
2×0.303707506527059-π/2
0.607415013054118-1.57079632675φ = -0.96338131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23143935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96338131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.197683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30354 KachelY 44870 -0.23143935 -0.96338131 -13.260498 -55.197683 Oben rechts KachelX + 1 30355 KachelY 44870 -0.23134348 -0.96338131 -13.255005 -55.197683 Unten links KachelX 30354 KachelY + 1 44871 -0.23143935 -0.96343603 -13.260498 -55.200818 Unten rechts KachelX + 1 30355 KachelY + 1 44871 -0.23134348 -0.96343603 -13.255005 -55.200818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96338131--0.96343603) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dl = 348.621119999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96338131--0.96343603) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dr = 348.621119999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(-0.96338131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570746772111218 × 6371000do = 348.605148172501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23143935--0.23134348) × cos(-0.96343603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570701839234894 × 6371000du = 348.577703721172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96338131)-sin(-0.96343603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570746772111218-0.570701839234894)× R²
abs(-0.23134348--0.23143935)×4.49328763236778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49328763236778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49328763236778e-05× 40589641000000 ar = 121526.333366117m²