↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.63 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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S 55 |
← 348.61 m → 121 536 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463096618652344 y=0.684654235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463096618652344 × 216)
floor (0.463096618652344 × 65536)
floor (30349.5)tx = 30349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684654235839844 × 216)
floor (0.684654235839844 × 65536)
floor (44869.5)ty = 44869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30349 / 44869 ti = "16/30349/44869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30349/44869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30349 ÷ 216
30349 ÷ 65536x = 0.463088989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44869 ÷ 216
44869 ÷ 65536y = 0.684646606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463088989257812 × 2 - 1) × π
-0.073822021484375 × 3.1415926535Λ = -0.23191872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684646606445312 × 2 - 1) × π
-0.369293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.1601688446046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23191872} λ = -0.23191872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1601688446046))-π/2
2×atan(0.313433254900606)-π/2
2×0.303734867434594-π/2
0.607469734869188-1.57079632675φ = -0.96332659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23191872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.287964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96332659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.194548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30349 KachelY 44869 -0.23191872 -0.96332659 -13.287964 -55.194548 Oben rechts KachelX + 1 30350 KachelY 44869 -0.23182285 -0.96332659 -13.282471 -55.194548 Unten links KachelX 30349 KachelY + 1 44870 -0.23191872 -0.96338131 -13.287964 -55.197683 Unten rechts KachelX + 1 30350 KachelY + 1 44870 -0.23182285 -0.96338131 -13.282471 -55.197683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96332659--0.96338131) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dl = 348.621120000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96332659--0.96338131) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dr = 348.621120000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23191872--0.23182285) × cos(-0.96332659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570791703278567 × 6371000do = 348.63259158001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23191872--0.23182285) × cos(-0.96338131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570746772111218 × 6371000du = 348.605148172501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96332659)-sin(-0.96338131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570791703278567-0.570746772111218)× R²
abs(-0.23182285--0.23191872)×4.49311673490493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 40589641000000 ar = 121535.900900056m²