↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.66 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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S 55 |
← 348.63 m → 121 545 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463081359863281 y=0.684638977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463081359863281 × 216)
floor (0.463081359863281 × 65536)
floor (30348.5)tx = 30348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684638977050781 × 216)
floor (0.684638977050781 × 65536)
floor (44868.5)ty = 44868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30348 / 44868 ti = "16/30348/44868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30348/44868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30348 ÷ 216
30348 ÷ 65536x = 0.46307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44868 ÷ 216
44868 ÷ 65536y = 0.68463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
-0.0738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.23201459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68463134765625 × 2 - 1) × π
-0.3692626953125 × 3.1415926535Φ = -1.16007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23201459} λ = -0.23201459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16007297080536))-π/2
2×atan(0.313463306378113)-π/2
2×0.303762230496105-π/2
0.60752446099221-1.57079632675φ = -0.96327187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23201459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96327187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.191413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30348 KachelY 44868 -0.23201459 -0.96327187 -13.293457 -55.191413 Oben rechts KachelX + 1 30349 KachelY 44868 -0.23191872 -0.96327187 -13.287964 -55.191413 Unten links KachelX 30348 KachelY + 1 44869 -0.23201459 -0.96332659 -13.293457 -55.194548 Unten rechts KachelX + 1 30349 KachelY + 1 44869 -0.23191872 -0.96332659 -13.287964 -55.194548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96327187--0.96332659) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dl = 348.621119999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96327187--0.96332659) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dr = 348.621119999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23201459--0.23191872) × cos(-0.96327187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570836632736807 × 6371000do = 348.660033943615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23201459--0.23191872) × cos(-0.96332659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570791703278567 × 6371000du = 348.63259158001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96327187)-sin(-0.96332659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570836632736807-0.570791703278567)× R²
abs(-0.23191872--0.23201459)×4.49294582397508e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49294582397508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49294582397508e-05× 40589641000000 ar = 121545.468068934m²