↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.19 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.17 m ↓ |
↑ 361.17 m ↓ |
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S 53 |
← 361.16 m → 130 445 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462867736816406 y=0.677757263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462867736816406 × 216)
floor (0.462867736816406 × 65536)
floor (30334.5)tx = 30334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677757263183594 × 216)
floor (0.677757263183594 × 65536)
floor (44417.5)ty = 44417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30334 / 44417 ti = "16/30334/44417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30334/44417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30334 ÷ 216
30334 ÷ 65536x = 0.462860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44417 ÷ 216
44417 ÷ 65536y = 0.677749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462860107421875 × 2 - 1) × π
-0.07427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.23335683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677749633789062 × 2 - 1) × π
-0.355499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.11683388734807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23335683} λ = -0.23335683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11683388734807))-π/2
2×atan(0.32731447029441)-π/2
2×0.316323832027528-π/2
0.632647664055056-1.57079632675φ = -0.93814866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23335683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.370361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93814866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.751959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30334 KachelY 44417 -0.23335683 -0.93814866 -13.370361 -53.751959 Oben rechts KachelX + 1 30335 KachelY 44417 -0.23326095 -0.93814866 -13.364868 -53.751959 Unten links KachelX 30334 KachelY + 1 44418 -0.23335683 -0.93820535 -13.370361 -53.755207 Unten rechts KachelX + 1 30335 KachelY + 1 44418 -0.23326095 -0.93820535 -13.364868 -53.755207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93814866--0.93820535) × R
5.66900000000814e-05 × 6371000dl = 361.171990000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93814866--0.93820535) × R
5.66900000000814e-05 × 6371000dr = 361.171990000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(-0.93814866) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591282078053574 × 6371000do = 361.185532476473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23335683--0.23326095) × cos(-0.93820535) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591236358612895 × 6371000du = 361.15760468847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93814866)-sin(-0.93820535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591282078053574-0.591236358612895)× R²
abs(-0.23326095--0.23335683)×4.57194406788819e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57194406788819e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57194406788819e-05× 40589641000000 ar = 130445.054191577m²