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← | S 53 |
← 364.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.55 m ↓ |
↑ 364.55 m ↓ |
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S 53 |
← 364.60 m → 132 920 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462821960449219 y=0.675880432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462821960449219 × 216)
floor (0.462821960449219 × 65536)
floor (30331.5)tx = 30331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675880432128906 × 216)
floor (0.675880432128906 × 65536)
floor (44294.5)ty = 44294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30331 / 44294 ti = "16/30331/44294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30331/44294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30331 ÷ 216
30331 ÷ 65536x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44294 ÷ 216
44294 ÷ 65536y = 0.675872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675872802734375 × 2 - 1) × π
-0.35174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.10504141004153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10504141004153))-π/2
2×atan(0.331197167069566)-π/2
2×0.319826774276735-π/2
0.63965354855347-1.57079632675φ = -0.93114278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93114278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.350551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30331 KachelY 44294 -0.23364445 -0.93114278 -13.386841 -53.350551 Oben rechts KachelX + 1 30332 KachelY 44294 -0.23354857 -0.93114278 -13.381347 -53.350551 Unten links KachelX 30331 KachelY + 1 44295 -0.23364445 -0.93120000 -13.386841 -53.353830 Unten rechts KachelX + 1 30332 KachelY + 1 44295 -0.23354857 -0.93120000 -13.381347 -53.353830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93114278--0.93120000) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dl = 364.54862000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93114278--0.93120000) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dr = 364.54862000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(-0.93114278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596917516881201 × 6371000do = 364.627948624779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23354857) × cos(-0.93120000) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596871608148689 × 6371000du = 364.599905207579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93114278)-sin(-0.93120000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596917516881201-0.596871608148689)× R²
abs(-0.23354857--0.23364445)×4.5908732512423e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5908732512423e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5908732512423e-05× 40589641000000 ar = 132919.503926547m²