↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.97 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.98 m ↓ |
↑ 347.98 m ↓ |
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S 55 |
← 347.95 m → 121 085 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462806701660156 y=0.685020446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462806701660156 × 216)
floor (0.462806701660156 × 65536)
floor (30330.5)tx = 30330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685020446777344 × 216)
floor (0.685020446777344 × 65536)
floor (44893.5)ty = 44893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30330 / 44893 ti = "16/30330/44893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30330/44893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30330 ÷ 216
30330 ÷ 65536x = 0.462799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44893 ÷ 216
44893 ÷ 65536y = 0.685012817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462799072265625 × 2 - 1) × π
-0.07440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.23374032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685012817382812 × 2 - 1) × π
-0.370025634765625 × 3.1415926535Φ = -1.16246981578636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23374032} λ = -0.23374032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16246981578636))-π/2
2×atan(0.312712883108872)-π/2
2×0.303078799949375-π/2
0.606157599898751-1.57079632675φ = -0.96463873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23374032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96463873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.269728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30330 KachelY 44893 -0.23374032 -0.96463873 -13.392334 -55.269728 Oben rechts KachelX + 1 30331 KachelY 44893 -0.23364445 -0.96463873 -13.386841 -55.269728 Unten links KachelX 30330 KachelY + 1 44894 -0.23374032 -0.96469335 -13.392334 -55.272857 Unten rechts KachelX + 1 30331 KachelY + 1 44894 -0.23364445 -0.96469335 -13.386841 -55.272857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96463873--0.96469335) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dl = 347.984020000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96463873--0.96469335) × R
5.46200000000052e-05 × 6371000dr = 347.984020000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23374032--0.23364445) × cos(-0.96463873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569713820759092 × 6371000do = 347.974234119618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23374032--0.23364445) × cos(-0.96469335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569668930836461 × 6371000du = 347.946815903878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96463873)-sin(-0.96469335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569713820759092-0.569668930836461)× R²
abs(-0.23364445--0.23374032)×4.48899226315191e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48899226315191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48899226315191e-05× 40589641000000 ar = 121084.702325141m²