↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.17 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.18 m ↓ |
↑ 348.18 m ↓ |
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S 55 |
← 348.14 m → 121 218 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462806701660156 y=0.684913635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462806701660156 × 216)
floor (0.462806701660156 × 65536)
floor (30330.5)tx = 30330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684913635253906 × 216)
floor (0.684913635253906 × 65536)
floor (44886.5)ty = 44886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30330 / 44886 ti = "16/30330/44886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30330/44886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30330 ÷ 216
30330 ÷ 65536x = 0.462799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44886 ÷ 216
44886 ÷ 65536y = 0.684906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462799072265625 × 2 - 1) × π
-0.07440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.23374032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684906005859375 × 2 - 1) × π
-0.36981201171875 × 3.1415926535Φ = -1.16179869919168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23374032} λ = -0.23374032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16179869919168))-π/2
2×atan(0.312922820352401)-π/2
2×0.303270024875689-π/2
0.606540049751379-1.57079632675φ = -0.96425628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23374032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96425628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.247815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30330 KachelY 44886 -0.23374032 -0.96425628 -13.392334 -55.247815 Oben rechts KachelX + 1 30331 KachelY 44886 -0.23364445 -0.96425628 -13.386841 -55.247815 Unten links KachelX 30330 KachelY + 1 44887 -0.23374032 -0.96431093 -13.392334 -55.250946 Unten rechts KachelX + 1 30331 KachelY + 1 44887 -0.23364445 -0.96431093 -13.386841 -55.250946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96425628--0.96431093) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dl = 348.175150000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96425628--0.96431093) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dr = 348.175150000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23374032--0.23364445) × cos(-0.96425628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570028092998519 × 6371000do = 348.16618775991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23374032--0.23364445) × cos(-0.96431093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569983190330001 × 6371000du = 348.138761759139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96425628)-sin(-0.96431093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570028092998519-0.569983190330001)× R²
abs(-0.23364445--0.23374032)×4.49026685174214e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49026685174214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49026685174214e-05× 40589641000000 ar = 121218.040152498m²