↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.23 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.24 m ↓ |
↑ 348.24 m ↓ |
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S 55 |
← 348.20 m → 121 262 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462791442871094 y=0.684898376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462791442871094 × 216)
floor (0.462791442871094 × 65536)
floor (30329.5)tx = 30329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684898376464844 × 216)
floor (0.684898376464844 × 65536)
floor (44885.5)ty = 44885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30329 / 44885 ti = "16/30329/44885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30329/44885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30329 ÷ 216
30329 ÷ 65536x = 0.462783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44885 ÷ 216
44885 ÷ 65536y = 0.684890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462783813476562 × 2 - 1) × π
-0.074432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23383620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684890747070312 × 2 - 1) × π
-0.369781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.16170282539244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23383620} λ = -0.23383620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16170282539244))-π/2
2×atan(0.312952822890263)-π/2
2×0.303297351331537-π/2
0.606594702663074-1.57079632675φ = -0.96420162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23383620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96420162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.244683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30329 KachelY 44885 -0.23383620 -0.96420162 -13.397827 -55.244683 Oben rechts KachelX + 1 30330 KachelY 44885 -0.23374032 -0.96420162 -13.392334 -55.244683 Unten links KachelX 30329 KachelY + 1 44886 -0.23383620 -0.96425628 -13.397827 -55.247815 Unten rechts KachelX + 1 30330 KachelY + 1 44886 -0.23374032 -0.96425628 -13.392334 -55.247815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96420162--0.96425628) × R
5.46599999999842e-05 × 6371000dl = 348.238859999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96420162--0.96425628) × R
5.46599999999842e-05 × 6371000dr = 348.238859999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23383620--0.23374032) × cos(-0.96420162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570073002180517 × 6371000do = 348.229937089986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23383620--0.23374032) × cos(-0.96425628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570028092998519 × 6371000du = 348.202504249696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96420162)-sin(-0.96425628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570073002180517-0.570028092998519)× R²
abs(-0.23374032--0.23383620)×4.49091819989533e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49091819989533e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49091819989533e-05× 40589641000000 ar = 121262.419749907m²