↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.05 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.03 m ↓ |
↑ 347.03 m ↓ |
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S 55 |
← 347.02 m → 120 432 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.685554504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685554504394531 × 216)
floor (0.685554504394531 × 65536)
floor (44928.5)ty = 44928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 44928 ti = "16/30326/44928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/44928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44928 ÷ 216
44928 ÷ 65536y = 0.685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685546875 × 2 - 1) × π
-0.37109375 × 3.1415926535Φ = -1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16582539875977))-π/2
2×atan(0.311665307678855)-π/2
2×0.302124256335227-π/2
0.604248512670453-1.57079632675φ = -0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 44928 -0.23412382 -0.96654781 -13.414307 -55.379110 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 44928 -0.23402794 -0.96654781 -13.408813 -55.379110 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 44929 -0.23412382 -0.96660228 -13.414307 -55.382231 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 44929 -0.23402794 -0.96660228 -13.408813 -55.382231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96654781--0.96660228) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dl = 347.028370000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96654781--0.96660228) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dr = 347.028370000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(-0.96654781) × R
9.58800000000204e-05 × 0.568143819206898 × 6371000do = 347.05149281546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(-0.96660228) × R
9.58800000000204e-05 × 0.568098993406175 × 6371000du = 347.024110908746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96654781)-sin(-0.96660228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.568098993406175)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×4.48258007224034e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.48258007224034e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.48258007224034e-05× 40589641000000 ar = 120431.962738489m²