↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.52 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.53 m ↓ |
↑ 353.53 m ↓ |
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S 54 |
← 353.49 m → 124 973 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462745666503906 y=0.681968688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462745666503906 × 216)
floor (0.462745666503906 × 65536)
floor (30326.5)tx = 30326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681968688964844 × 216)
floor (0.681968688964844 × 65536)
floor (44693.5)ty = 44693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30326 / 44693 ti = "16/30326/44693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30326/44693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30326 ÷ 216
30326 ÷ 65536x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44693 ÷ 216
44693 ÷ 65536y = 0.681961059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681961059570312 × 2 - 1) × π
-0.363922119140625 × 3.1415926535Φ = -1.14329505593834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14329505593834))-π/2
2×atan(0.318766934544391)-π/2
2×0.308584016341479-π/2
0.617168032682958-1.57079632675φ = -0.95362829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95362829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.638876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30326 KachelY 44693 -0.23412382 -0.95362829 -13.414307 -54.638876 Oben rechts KachelX + 1 30327 KachelY 44693 -0.23402794 -0.95362829 -13.408813 -54.638876 Unten links KachelX 30326 KachelY + 1 44694 -0.23412382 -0.95368378 -13.414307 -54.642056 Unten rechts KachelX + 1 30327 KachelY + 1 44694 -0.23402794 -0.95368378 -13.408813 -54.642056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95362829--0.95368378) × R
5.54899999999359e-05 × 6371000dl = 353.526789999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95362829--0.95368378) × R
5.54899999999359e-05 × 6371000dr = 353.526789999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(-0.95362829) × R
9.58800000000204e-05 × 0.578727959821496 × 6371000do = 353.516830774417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23402794) × cos(-0.95368378) × R
9.58800000000204e-05 × 0.578682705689048 × 6371000du = 353.489187220635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95362829)-sin(-0.95368378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578727959821496-0.578682705689048)× R²
abs(-0.23402794--0.23412382)×4.52541324480471e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.52541324480471e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.52541324480471e-05× 40589641000000 ar = 124972.784058006m²