↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.83 m ↓ |
↑ 359.83 m ↓ |
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S 53 |
← 359.84 m → 129 486 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462730407714844 y=0.678459167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462730407714844 × 216)
floor (0.462730407714844 × 65536)
floor (30325.5)tx = 30325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678459167480469 × 216)
floor (0.678459167480469 × 65536)
floor (44463.5)ty = 44463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30325 / 44463 ti = "16/30325/44463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30325/44463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30325 ÷ 216
30325 ÷ 65536x = 0.462722778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44463 ÷ 216
44463 ÷ 65536y = 0.678451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462722778320312 × 2 - 1) × π
-0.074554443359375 × 3.1415926535Λ = -0.23421969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678451538085938 × 2 - 1) × π
-0.356903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.12124408211311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23421969} λ = -0.23421969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12124408211311))-π/2
2×atan(0.325874128160196)-π/2
2×0.31502231484704-π/2
0.63004462969408-1.57079632675φ = -0.94075170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23421969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94075170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.901102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30325 KachelY 44463 -0.23421969 -0.94075170 -13.419800 -53.901102 Oben rechts KachelX + 1 30326 KachelY 44463 -0.23412382 -0.94075170 -13.414307 -53.901102 Unten links KachelX 30325 KachelY + 1 44464 -0.23421969 -0.94080818 -13.419800 -53.904338 Unten rechts KachelX + 1 30326 KachelY + 1 44464 -0.23412382 -0.94080818 -13.414307 -53.904338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94075170--0.94080818) × R
5.64800000000254e-05 × 6371000dl = 359.834080000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94075170--0.94080818) × R
5.64800000000254e-05 × 6371000dr = 359.834080000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23421969--0.23412382) × cos(-0.94075170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589180817033486 × 6371000do = 359.864437362653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23421969--0.23412382) × cos(-0.94080818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589135180185098 × 6371000du = 359.836562933796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94075170)-sin(-0.94080818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589180817033486-0.589135180185098)× R²
abs(-0.23412382--0.23421969)×4.56368483884306e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56368483884306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56368483884306e-05× 40589641000000 ar = 129486.473692859m²