↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.22 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.18 m ↓ |
↑ 348.18 m ↓ |
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S 55 |
← 348.19 m → 121 237 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462699890136719 y=0.684883117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462699890136719 × 216)
floor (0.462699890136719 × 65536)
floor (30323.5)tx = 30323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684883117675781 × 216)
floor (0.684883117675781 × 65536)
floor (44884.5)ty = 44884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30323 / 44884 ti = "16/30323/44884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30323/44884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30323 ÷ 216
30323 ÷ 65536x = 0.462692260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44884 ÷ 216
44884 ÷ 65536y = 0.68487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462692260742188 × 2 - 1) × π
-0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68487548828125 × 2 - 1) × π
-0.3697509765625 × 3.1415926535Φ = -1.1616069515932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23441144} λ = -0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1616069515932))-π/2
2×atan(0.31298282830472)-π/2
2×0.303324679939957-π/2
0.606649359879913-1.57079632675φ = -0.96414697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96414697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.241552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30323 KachelY 44884 -0.23441144 -0.96414697 -13.430786 -55.241552 Oben rechts KachelX + 1 30324 KachelY 44884 -0.23431557 -0.96414697 -13.425293 -55.241552 Unten links KachelX 30323 KachelY + 1 44885 -0.23441144 -0.96420162 -13.430786 -55.244683 Unten rechts KachelX + 1 30324 KachelY + 1 44885 -0.23431557 -0.96420162 -13.425293 -55.244683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96414697--0.96420162) × R
5.46499999999339e-05 × 6371000dl = 348.175149999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96414697--0.96420162) × R
5.46499999999339e-05 × 6371000dr = 348.175149999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(-0.96414697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570117901443672 × 6371000do = 348.221041659852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23441144--0.23431557) × cos(-0.96420162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570073002180517 × 6371000du = 348.193617739036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96414697)-sin(-0.96420162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570117901443672-0.570073002180517)× R²
abs(-0.23431557--0.23441144)×4.48992631540968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48992631540968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48992631540968e-05× 40589641000000 ar = 121237.139279411m²