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← | S 53 |
← 359.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.45 m ↓ |
↑ 359.45 m ↓ |
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S 53 |
← 359.45 m → 129 209 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462654113769531 y=0.678672790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462654113769531 × 216)
floor (0.462654113769531 × 65536)
floor (30320.5)tx = 30320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678672790527344 × 216)
floor (0.678672790527344 × 65536)
floor (44477.5)ty = 44477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30320 / 44477 ti = "16/30320/44477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30320/44477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30320 ÷ 216
30320 ÷ 65536x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44477 ÷ 216
44477 ÷ 65536y = 0.678665161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678665161132812 × 2 - 1) × π
-0.357330322265625 × 3.1415926535Φ = -1.12258631530248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12258631530248))-π/2
2×atan(0.325437022504308)-π/2
2×0.314627120201249-π/2
0.629254240402498-1.57079632675φ = -0.94154209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94154209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.946388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30320 KachelY 44477 -0.23469906 -0.94154209 -13.447266 -53.946388 Oben rechts KachelX + 1 30321 KachelY 44477 -0.23460319 -0.94154209 -13.441773 -53.946388 Unten links KachelX 30320 KachelY + 1 44478 -0.23469906 -0.94159851 -13.447266 -53.949621 Unten rechts KachelX + 1 30321 KachelY + 1 44478 -0.23460319 -0.94159851 -13.441773 -53.949621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94154209--0.94159851) × R
5.6420000000057e-05 × 6371000dl = 359.451820000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94154209--0.94159851) × R
5.6420000000057e-05 × 6371000dr = 359.451820000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(-0.94154209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588541996983537 × 6371000do = 359.474253888913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(-0.94159851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588496382358662 × 6371000du = 359.446393033907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94154209)-sin(-0.94159851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588541996983537-0.588496382358662)× R²
abs(-0.23460319--0.23469906)×4.56146248746236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56146248746236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56146248746236e-05× 40589641000000 ar = 129208.667520672m²