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← | S 53 |
← 361.68 m → | S 53 |
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↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
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S 53 |
← 361.65 m → 130 807 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462654113769531 y=0.677467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462654113769531 × 216)
floor (0.462654113769531 × 65536)
floor (30320.5)tx = 30320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677467346191406 × 216)
floor (0.677467346191406 × 65536)
floor (44398.5)ty = 44398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30320 / 44398 ti = "16/30320/44398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30320/44398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30320 ÷ 216
30320 ÷ 65536x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44398 ÷ 216
44398 ÷ 65536y = 0.677459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677459716796875 × 2 - 1) × π
-0.35491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.11501228516251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11501228516251))-π/2
2×atan(0.327911250431844)-π/2
2×0.316862768051342-π/2
0.633725536102684-1.57079632675φ = -0.93707079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93707079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.690201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30320 KachelY 44398 -0.23469906 -0.93707079 -13.447266 -53.690201 Oben rechts KachelX + 1 30321 KachelY 44398 -0.23460319 -0.93707079 -13.441773 -53.690201 Unten links KachelX 30320 KachelY + 1 44399 -0.23469906 -0.93712756 -13.447266 -53.693454 Unten rechts KachelX + 1 30321 KachelY + 1 44399 -0.23460319 -0.93712756 -13.441773 -53.693454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93707079--0.93712756) × R
5.67699999999283e-05 × 6371000dl = 361.681669999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93707079--0.93712756) × R
5.67699999999283e-05 × 6371000dr = 361.681669999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(-0.93707079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592150998642804 × 6371000do = 361.678587964304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23460319) × cos(-0.93712756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592105250888397 × 6371000du = 361.650645795407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93707079)-sin(-0.93712756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592150998642804-0.592105250888397)× R²
abs(-0.23460319--0.23469906)×4.57477544070217e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57477544070217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57477544070217e-05× 40589641000000 ar = 130807.462648118m²