↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.50 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.49 m ↓ |
↑ 348.49 m ↓ |
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S 55 |
← 348.47 m → 121 444 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462638854980469 y=0.684730529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462638854980469 × 216)
floor (0.462638854980469 × 65536)
floor (30319.5)tx = 30319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684730529785156 × 216)
floor (0.684730529785156 × 65536)
floor (44874.5)ty = 44874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30319 / 44874 ti = "16/30319/44874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30319/44874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30319 ÷ 216
30319 ÷ 65536x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44874 ÷ 216
44874 ÷ 65536y = 0.684722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684722900390625 × 2 - 1) × π
-0.36944580078125 × 3.1415926535Φ = -1.1606482136008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1606482136008))-π/2
2×atan(0.313283040722715)-π/2
2×0.303598084434928-π/2
0.607196168869857-1.57079632675φ = -0.96360016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96360016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.210222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30319 KachelY 44874 -0.23479493 -0.96360016 -13.452759 -55.210222 Oben rechts KachelX + 1 30320 KachelY 44874 -0.23469906 -0.96360016 -13.447266 -55.210222 Unten links KachelX 30319 KachelY + 1 44875 -0.23479493 -0.96365486 -13.452759 -55.213356 Unten rechts KachelX + 1 30320 KachelY + 1 44875 -0.23469906 -0.96365486 -13.447266 -55.213356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96360016--0.96365486) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dl = 348.493699999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96360016--0.96365486) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dr = 348.493699999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23469906) × cos(-0.96360016) × R
9.58700000000257e-05 × 0.570567054990951 × 6371000do = 348.495379153483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23469906) × cos(-0.96365486) × R
9.58700000000257e-05 × 0.570522131706655 × 6371000du = 348.467940560847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96360016)-sin(-0.96365486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570567054990951-0.570522131706655)× R²
abs(-0.23469906--0.23479493)×4.49232842959502e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.49232842959502e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.49232842959502e-05× 40589641000000 ar = 121443.663055735m²