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← | S 55 |
← 348.14 m → | S 55 |
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↑ 348.11 m ↓ |
↑ 348.11 m ↓ |
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S 55 |
← 348.11 m → 121 186 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462608337402344 y=0.684928894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462608337402344 × 216)
floor (0.462608337402344 × 65536)
floor (30317.5)tx = 30317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684928894042969 × 216)
floor (0.684928894042969 × 65536)
floor (44887.5)ty = 44887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30317 / 44887 ti = "16/30317/44887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30317/44887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30317 ÷ 216
30317 ÷ 65536x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44887 ÷ 216
44887 ÷ 65536y = 0.684921264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684921264648438 × 2 - 1) × π
-0.369842529296875 × 3.1415926535Φ = -1.16189457299092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16189457299092))-π/2
2×atan(0.312892820690859)-π/2
2×0.303242700572325-π/2
0.606485401144651-1.57079632675φ = -0.96431093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96431093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.250946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30317 KachelY 44887 -0.23498668 -0.96431093 -13.463745 -55.250946 Oben rechts KachelX + 1 30318 KachelY 44887 -0.23489081 -0.96431093 -13.458252 -55.250946 Unten links KachelX 30317 KachelY + 1 44888 -0.23498668 -0.96436557 -13.463745 -55.254077 Unten rechts KachelX + 1 30318 KachelY + 1 44888 -0.23489081 -0.96436557 -13.458252 -55.254077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96431093--0.96436557) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dl = 348.111439999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96431093--0.96436557) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dr = 348.111439999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(-0.96431093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569983190330001 × 6371000do = 348.138761759139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23489081) × cos(-0.96436557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569938294176034 × 6371000du = 348.111339737376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96431093)-sin(-0.96436557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569983190330001-0.569938294176034)× R²
abs(-0.23489081--0.23498668)×4.48961539668558e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48961539668558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48961539668558e-05× 40589641000000 ar = 121186.312745994m²