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← | S 55 |
← 347.24 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.22 m ↓ |
↑ 347.22 m ↓ |
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S 55 |
← 347.22 m → 120 565 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462593078613281 y=0.685447692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462593078613281 × 216)
floor (0.462593078613281 × 65536)
floor (30316.5)tx = 30316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685447692871094 × 216)
floor (0.685447692871094 × 65536)
floor (44921.5)ty = 44921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30316 / 44921 ti = "16/30316/44921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30316/44921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30316 ÷ 216
30316 ÷ 65536x = 0.46258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44921 ÷ 216
44921 ÷ 65536y = 0.685440063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
-0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685440063476562 × 2 - 1) × π
-0.370880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.16515428216508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23508256} λ = -0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16515428216508))-π/2
2×atan(0.311874541641164)-π/2
2×0.302314954356731-π/2
0.604629908713462-1.57079632675φ = -0.96616642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96616642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.357258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30316 KachelY 44921 -0.23508256 -0.96616642 -13.469239 -55.357258 Oben rechts KachelX + 1 30317 KachelY 44921 -0.23498668 -0.96616642 -13.463745 -55.357258 Unten links KachelX 30316 KachelY + 1 44922 -0.23508256 -0.96622092 -13.469239 -55.360381 Unten rechts KachelX + 1 30317 KachelY + 1 44922 -0.23498668 -0.96622092 -13.463745 -55.360381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96616642--0.96622092) × R
5.45000000000684e-05 × 6371000dl = 347.219500000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96616642--0.96622092) × R
5.45000000000684e-05 × 6371000dr = 347.219500000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.96616642) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568457634876952 × 6371000do = 347.243187581859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.96622092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568412796199516 × 6371000du = 347.215797809386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96616642)-sin(-0.96622092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568457634876952-0.568412796199516)× R²
abs(-0.23498668--0.23508256)×4.48386774356546e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48386774356546e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48386774356546e-05× 40589641000000 ar = 120564.850869201m²