↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.15 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.11 m ↓ |
↑ 348.11 m ↓ |
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S 55 |
← 348.12 m → 121 189 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462593078613281 y=0.684944152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462593078613281 × 216)
floor (0.462593078613281 × 65536)
floor (30316.5)tx = 30316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684944152832031 × 216)
floor (0.684944152832031 × 65536)
floor (44888.5)ty = 44888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30316 / 44888 ti = "16/30316/44888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30316/44888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30316 ÷ 216
30316 ÷ 65536x = 0.46258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44888 ÷ 216
44888 ÷ 65536y = 0.6849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
-0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6849365234375 × 2 - 1) × π
-0.369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.16199044679016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23508256} λ = -0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16199044679016))-π/2
2×atan(0.31286282390536)-π/2
2×0.303215378421357-π/2
0.606430756842715-1.57079632675φ = -0.96436557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96436557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.254077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30316 KachelY 44888 -0.23508256 -0.96436557 -13.469239 -55.254077 Oben rechts KachelX + 1 30317 KachelY 44888 -0.23498668 -0.96436557 -13.463745 -55.254077 Unten links KachelX 30316 KachelY + 1 44889 -0.23508256 -0.96442021 -13.469239 -55.257208 Unten rechts KachelX + 1 30317 KachelY + 1 44889 -0.23498668 -0.96442021 -13.463745 -55.257208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96436557--0.96442021) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dl = 348.111439999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96436557--0.96442021) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dr = 348.111439999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.96436557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569938294176034 × 6371000do = 348.147650506079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(-0.96442021) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5698933963205 × 6371000du = 348.120224584577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96436557)-sin(-0.96442021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569938294176034-0.5698933963205)× R²
abs(-0.23498668--0.23508256)×4.48978555346313e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48978555346313e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48978555346313e-05× 40589641000000 ar = 121189.406342184m²