↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.50 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.43 m ↓ |
↑ 348.43 m ↓ |
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S 55 |
← 348.48 m → 121 425 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462547302246094 y=0.684745788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462547302246094 × 216)
floor (0.462547302246094 × 65536)
floor (30313.5)tx = 30313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684745788574219 × 216)
floor (0.684745788574219 × 65536)
floor (44875.5)ty = 44875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30313 / 44875 ti = "16/30313/44875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30313/44875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30313 ÷ 216
30313 ÷ 65536x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44875 ÷ 216
44875 ÷ 65536y = 0.684738159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684738159179688 × 2 - 1) × π
-0.369476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.16074408740004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16074408740004))-π/2
2×atan(0.313253006527132)-π/2
2×0.303570734295959-π/2
0.607141468591919-1.57079632675φ = -0.96365486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96365486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.213356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30313 KachelY 44875 -0.23537018 -0.96365486 -13.485718 -55.213356 Oben rechts KachelX + 1 30314 KachelY 44875 -0.23527430 -0.96365486 -13.480224 -55.213356 Unten links KachelX 30313 KachelY + 1 44876 -0.23537018 -0.96370955 -13.485718 -55.216490 Unten rechts KachelX + 1 30314 KachelY + 1 44876 -0.23527430 -0.96370955 -13.480224 -55.216490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96365486--0.96370955) × R
5.46900000000239e-05 × 6371000dl = 348.429990000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96365486--0.96370955) × R
5.46900000000239e-05 × 6371000dr = 348.429990000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(-0.96365486) × R
9.58800000000204e-05 × 0.570522131706655 × 6371000do = 348.504288525839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(-0.96370955) × R
9.58800000000204e-05 × 0.57047721492844 × 6371000du = 348.47685104539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96365486)-sin(-0.96370955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570522131706655-0.57047721492844)× R²
abs(-0.23527430--0.23537018)×4.49167782151649e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.49167782151649e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.49167782151649e-05× 40589641000000 ar = 121424.565775981m²