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← | S 55 |
← 348.11 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.11 m ↓ |
↑ 348.11 m ↓ |
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S 55 |
← 348.08 m → 121 177 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462516784667969 y=0.684944152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462516784667969 × 216)
floor (0.462516784667969 × 65536)
floor (30311.5)tx = 30311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684944152832031 × 216)
floor (0.684944152832031 × 65536)
floor (44888.5)ty = 44888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30311 / 44888 ti = "16/30311/44888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30311/44888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30311 ÷ 216
30311 ÷ 65536x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44888 ÷ 216
44888 ÷ 65536y = 0.6849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6849365234375 × 2 - 1) × π
-0.369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.16199044679016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16199044679016))-π/2
2×atan(0.31286282390536)-π/2
2×0.303215378421357-π/2
0.606430756842715-1.57079632675φ = -0.96436557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96436557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.254077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30311 KachelY 44888 -0.23556192 -0.96436557 -13.496704 -55.254077 Oben rechts KachelX + 1 30312 KachelY 44888 -0.23546605 -0.96436557 -13.491211 -55.254077 Unten links KachelX 30311 KachelY + 1 44889 -0.23556192 -0.96442021 -13.496704 -55.257208 Unten rechts KachelX + 1 30312 KachelY + 1 44889 -0.23546605 -0.96442021 -13.491211 -55.257208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96436557--0.96442021) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dl = 348.111439999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96436557--0.96442021) × R
5.46399999999947e-05 × 6371000dr = 348.111439999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(-0.96436557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569938294176034 × 6371000do = 348.111339737376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(-0.96442021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5698933963205 × 6371000du = 348.083916676317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96436557)-sin(-0.96442021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569938294176034-0.5698933963205)× R²
abs(-0.23546605--0.23556192)×4.48978555346313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48978555346313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48978555346313e-05× 40589641000000 ar = 121176.766646076m²