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← | S 54 |
← 350.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.79 m ↓ |
↑ 350.79 m ↓ |
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S 54 |
← 350.79 m → 123 056 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462501525878906 y=0.683464050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462501525878906 × 216)
floor (0.462501525878906 × 65536)
floor (30310.5)tx = 30310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683464050292969 × 216)
floor (0.683464050292969 × 65536)
floor (44791.5)ty = 44791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30310 / 44791 ti = "16/30310/44791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30310/44791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30310 ÷ 216
30310 ÷ 65536x = 0.462493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44791 ÷ 216
44791 ÷ 65536y = 0.683456420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462493896484375 × 2 - 1) × π
-0.07501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.23565780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683456420898438 × 2 - 1) × π
-0.366912841796875 × 3.1415926535Φ = -1.15269068826387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23565780} λ = -0.23565780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15269068826387))-π/2
2×atan(0.315785943706419)-π/2
2×0.305875661522548-π/2
0.611751323045097-1.57079632675φ = -0.95904500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23565780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95904500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.949231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30310 KachelY 44791 -0.23565780 -0.95904500 -13.502197 -54.949231 Oben rechts KachelX + 1 30311 KachelY 44791 -0.23556192 -0.95904500 -13.496704 -54.949231 Unten links KachelX 30310 KachelY + 1 44792 -0.23565780 -0.95910006 -13.502197 -54.952386 Unten rechts KachelX + 1 30311 KachelY + 1 44792 -0.23556192 -0.95910006 -13.496704 -54.952386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95904500--0.95910006) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dl = 350.787259999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95904500--0.95910006) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dr = 350.787259999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(-0.95904500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574302052369004 × 6371000do = 350.813258656617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(-0.95910006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574256976988312 × 6371000du = 350.785724293609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95904500)-sin(-0.95910006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574302052369004-0.574256976988312)× R²
abs(-0.23556192--0.23565780)×4.50753806923165e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50753806923165e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50753806923165e-05× 40589641000000 ar = 123055.992454858m²