↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.11 m ↓ |
↑ 361.11 m ↓ |
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S 53 |
← 361.10 m → 130 402 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462501525878906 y=0.677787780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462501525878906 × 216)
floor (0.462501525878906 × 65536)
floor (30310.5)tx = 30310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677787780761719 × 216)
floor (0.677787780761719 × 65536)
floor (44419.5)ty = 44419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30310 / 44419 ti = "16/30310/44419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30310/44419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30310 ÷ 216
30310 ÷ 65536x = 0.462493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44419 ÷ 216
44419 ÷ 65536y = 0.677780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462493896484375 × 2 - 1) × π
-0.07501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.23565780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677780151367188 × 2 - 1) × π
-0.355560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.11702563494655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23565780} λ = -0.23565780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11702563494655))-π/2
2×atan(0.327251714547607)-π/2
2×0.316267147951476-π/2
0.632534295902952-1.57079632675φ = -0.93826203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23565780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93826203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.758454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30310 KachelY 44419 -0.23565780 -0.93826203 -13.502197 -53.758454 Oben rechts KachelX + 1 30311 KachelY 44419 -0.23556192 -0.93826203 -13.496704 -53.758454 Unten links KachelX 30310 KachelY + 1 44420 -0.23565780 -0.93831871 -13.502197 -53.761702 Unten rechts KachelX + 1 30311 KachelY + 1 44420 -0.23556192 -0.93831871 -13.496704 -53.761702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dl = 361.108280000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dr = 361.108280000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(-0.93826203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591190645337445 × 6371000do = 361.129680666506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(-0.93831871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591144930162723 × 6371000du = 361.101755484368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93826203)-sin(-0.93831871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591190645337445-0.591144930162723)× R²
abs(-0.23556192--0.23565780)×4.57151747221829e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57151747221829e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57151747221829e-05× 40589641000000 ar = 130401.875870228m²