↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.02 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.98 m ↓ |
↑ 360.98 m ↓ |
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S 53 |
← 360.99 m → 130 316 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462471008300781 y=0.677848815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462471008300781 × 216)
floor (0.462471008300781 × 65536)
floor (30308.5)tx = 30308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677848815917969 × 216)
floor (0.677848815917969 × 65536)
floor (44423.5)ty = 44423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30308 / 44423 ti = "16/30308/44423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30308/44423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30308 ÷ 216
30308 ÷ 65536x = 0.46246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44423 ÷ 216
44423 ÷ 65536y = 0.677841186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
-0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677841186523438 × 2 - 1) × π
-0.355682373046875 × 3.1415926535Φ = -1.11740913014351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23584955} λ = -0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11740913014351))-π/2
2×atan(0.327126239148026)-π/2
2×0.316153806095381-π/2
0.632307612190761-1.57079632675φ = -0.93848871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93848871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.771442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30308 KachelY 44423 -0.23584955 -0.93848871 -13.513184 -53.771442 Oben rechts KachelX + 1 30309 KachelY 44423 -0.23575367 -0.93848871 -13.507690 -53.771442 Unten links KachelX 30308 KachelY + 1 44424 -0.23584955 -0.93854537 -13.513184 -53.774689 Unten rechts KachelX + 1 30309 KachelY + 1 44424 -0.23575367 -0.93854537 -13.507690 -53.774689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93848871--0.93854537) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dl = 360.980860000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93848871--0.93854537) × R
5.66600000000417e-05 × 6371000dr = 360.980860000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23584955--0.23575367) × cos(-0.93848871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591007805511025 × 6371000do = 361.017992687934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23584955--0.23575367) × cos(-0.93854537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.590962098876009 × 6371000du = 360.990072722289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93848871)-sin(-0.93854537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591007805511025-0.590962098876009)× R²
abs(-0.23575367--0.23584955)×4.57066350162405e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57066350162405e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57066350162405e-05× 40589641000000 ar = 130315.546224086m²