↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.79 m ↓ |
↑ 350.79 m ↓ |
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S 54 |
← 350.72 m → 123 034 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462455749511719 y=0.683479309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462455749511719 × 216)
floor (0.462455749511719 × 65536)
floor (30307.5)tx = 30307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683479309082031 × 216)
floor (0.683479309082031 × 65536)
floor (44792.5)ty = 44792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30307 / 44792 ti = "16/30307/44792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30307/44792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30307 ÷ 216
30307 ÷ 65536x = 0.462448120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44792 ÷ 216
44792 ÷ 65536y = 0.6834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462448120117188 × 2 - 1) × π
-0.075103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.23594542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6834716796875 × 2 - 1) × π
-0.366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.15278656206311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23594542} λ = -0.23594542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15278656206311))-π/2
2×atan(0.315755669559521)-π/2
2×0.305848132343222-π/2
0.611696264686443-1.57079632675φ = -0.95910006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23594542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.518677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95910006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.952386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30307 KachelY 44792 -0.23594542 -0.95910006 -13.518677 -54.952386 Oben rechts KachelX + 1 30308 KachelY 44792 -0.23584955 -0.95910006 -13.513184 -54.952386 Unten links KachelX 30307 KachelY + 1 44793 -0.23594542 -0.95915512 -13.518677 -54.955540 Unten rechts KachelX + 1 30308 KachelY + 1 44793 -0.23584955 -0.95915512 -13.513184 -54.955540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95910006--0.95915512) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dl = 350.787259999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95910006--0.95915512) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dr = 350.787259999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23594542--0.23584955) × cos(-0.95910006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574256976988312 × 6371000do = 350.749138381625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23594542--0.23584955) × cos(-0.95915512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5742118998667 × 6371000du = 350.721605827037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95910006)-sin(-0.95915512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574256976988312-0.5742118998667)× R²
abs(-0.23584955--0.23594542)×4.50771216117252e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50771216117252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50771216117252e-05× 40589641000000 ar = 123033.500196601m²