↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.50 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.53 m ↓ |
↑ 350.53 m ↓ |
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S 54 |
← 350.47 m → 122 857 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462379455566406 y=0.683616638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462379455566406 × 216)
floor (0.462379455566406 × 65536)
floor (30302.5)tx = 30302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683616638183594 × 216)
floor (0.683616638183594 × 65536)
floor (44801.5)ty = 44801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30302 / 44801 ti = "16/30302/44801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30302/44801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30302 ÷ 216
30302 ÷ 65536x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44801 ÷ 216
44801 ÷ 65536y = 0.683609008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683609008789062 × 2 - 1) × π
-0.367218017578125 × 3.1415926535Φ = -1.15364942625627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15364942625627))-π/2
2×atan(0.315483332810182)-π/2
2×0.30560046694893-π/2
0.61120093389786-1.57079632675φ = -0.95959539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95959539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.980766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30302 KachelY 44801 -0.23642479 -0.95959539 -13.546143 -54.980766 Oben rechts KachelX + 1 30303 KachelY 44801 -0.23632892 -0.95959539 -13.540650 -54.980766 Unten links KachelX 30302 KachelY + 1 44802 -0.23642479 -0.95965041 -13.546143 -54.983918 Unten rechts KachelX + 1 30303 KachelY + 1 44802 -0.23632892 -0.95965041 -13.540650 -54.983918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95959539--0.95965041) × R
5.50199999999057e-05 × 6371000dl = 350.532419999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95959539--0.95965041) × R
5.50199999999057e-05 × 6371000dr = 350.532419999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(-0.95959539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5738513922186 × 6371000do = 350.501412164586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(-0.95965041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573806332201139 × 6371000du = 350.473890057005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95959539)-sin(-0.95965041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5738513922186-0.573806332201139)× R²
abs(-0.23632892--0.23642479)×4.50600174610738e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50600174610738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50600174610738e-05× 40589641000000 ar = 122857.284554437m²