↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.17 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.16 m ↓ |
↑ 354.16 m ↓ |
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S 54 |
← 354.14 m → 125 430 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462364196777344 y=0.681587219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462364196777344 × 216)
floor (0.462364196777344 × 65536)
floor (30301.5)tx = 30301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681587219238281 × 216)
floor (0.681587219238281 × 65536)
floor (44668.5)ty = 44668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30301 / 44668 ti = "16/30301/44668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30301/44668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30301 ÷ 216
30301 ÷ 65536x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44668 ÷ 216
44668 ÷ 65536y = 0.68157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68157958984375 × 2 - 1) × π
-0.3631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.14089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14089821095734))-π/2
2×atan(0.319531885840189)-π/2
2×0.309278255002645-π/2
0.61855651000529-1.57079632675φ = -0.95223982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95223982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.559323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30301 KachelY 44668 -0.23652066 -0.95223982 -13.551636 -54.559323 Oben rechts KachelX + 1 30302 KachelY 44668 -0.23642479 -0.95223982 -13.546143 -54.559323 Unten links KachelX 30301 KachelY + 1 44669 -0.23652066 -0.95229541 -13.551636 -54.562508 Unten rechts KachelX + 1 30302 KachelY + 1 44669 -0.23642479 -0.95229541 -13.546143 -54.562508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95223982--0.95229541) × R
5.55899999999943e-05 × 6371000dl = 354.163889999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95223982--0.95229541) × R
5.55899999999943e-05 × 6371000dr = 354.163889999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23642479) × cos(-0.95223982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579859727579899 × 6371000do = 354.171229921326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23642479) × cos(-0.95229541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579814436603252 × 6371000du = 354.143566746699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95223982)-sin(-0.95229541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579859727579899-0.579814436603252)× R²
abs(-0.23642479--0.23652066)×4.52909766470722e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52909766470722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52909766470722e-05× 40589641000000 ar = 125429.761898816m²