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← | S 53 |
← 365.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.31 m ↓ |
↑ 365.31 m ↓ |
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S 53 |
← 365.26 m → 133 441 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462364196777344 y=0.675498962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462364196777344 × 216)
floor (0.462364196777344 × 65536)
floor (30301.5)tx = 30301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675498962402344 × 216)
floor (0.675498962402344 × 65536)
floor (44269.5)ty = 44269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30301 / 44269 ti = "16/30301/44269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30301/44269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30301 ÷ 216
30301 ÷ 65536x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44269 ÷ 216
44269 ÷ 65536y = 0.675491333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675491333007812 × 2 - 1) × π
-0.350982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.10264456506053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10264456506053))-π/2
2×atan(0.331991947439357)-π/2
2×0.320542821668341-π/2
0.641085643336681-1.57079632675φ = -0.92971068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92971068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.268498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30301 KachelY 44269 -0.23652066 -0.92971068 -13.551636 -53.268498 Oben rechts KachelX + 1 30302 KachelY 44269 -0.23642479 -0.92971068 -13.546143 -53.268498 Unten links KachelX 30301 KachelY + 1 44270 -0.23652066 -0.92976802 -13.551636 -53.271783 Unten rechts KachelX + 1 30302 KachelY + 1 44270 -0.23642479 -0.92976802 -13.546143 -53.271783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92971068--0.92976802) × R
5.73400000000168e-05 × 6371000dl = 365.313140000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92971068--0.92976802) × R
5.73400000000168e-05 × 6371000dr = 365.313140000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23642479) × cos(-0.92971068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598065881944195 × 6371000do = 365.29132634577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23642479) × cos(-0.92976802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598019925993382 × 6371000du = 365.263257013055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92971068)-sin(-0.92976802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598065881944195-0.598019925993382)× R²
abs(-0.23642479--0.23652066)×4.59559508126928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59559508126928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59559508126928e-05× 40589641000000 ar = 133440.594430957m²