↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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S 53 |
← 364.95 m → 133 212 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462318420410156 y=0.675666809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462318420410156 × 216)
floor (0.462318420410156 × 65536)
floor (30298.5)tx = 30298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675666809082031 × 216)
floor (0.675666809082031 × 65536)
floor (44280.5)ty = 44280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30298 / 44280 ti = "16/30298/44280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30298/44280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30298 ÷ 216
30298 ÷ 65536x = 0.462310791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44280 ÷ 216
44280 ÷ 65536y = 0.6756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462310791015625 × 2 - 1) × π
-0.07537841796875 × 3.1415926535Λ = -0.23680828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6756591796875 × 2 - 1) × π
-0.351318359375 × 3.1415926535Φ = -1.10369917685217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23680828} λ = -0.23680828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10369917685217))-π/2
2×atan(0.331642009373696)-π/2
2×0.320227591262623-π/2
0.640455182525245-1.57079632675φ = -0.93034114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23680828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93034114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.304621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30298 KachelY 44280 -0.23680828 -0.93034114 -13.568115 -53.304621 Oben rechts KachelX + 1 30299 KachelY 44280 -0.23671241 -0.93034114 -13.562622 -53.304621 Unten links KachelX 30298 KachelY + 1 44281 -0.23680828 -0.93039843 -13.568115 -53.307903 Unten rechts KachelX + 1 30299 KachelY + 1 44281 -0.23671241 -0.93039843 -13.562622 -53.307903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93034114--0.93039843) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93034114--0.93039843) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23680828--0.23671241) × cos(-0.93034114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597560482879056 × 6371000do = 364.982634777814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23680828--0.23671241) × cos(-0.93039843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597514545410687 × 6371000du = 364.954576733949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93034114)-sin(-0.93039843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597560482879056-0.597514545410687)× R²
abs(-0.23671241--0.23680828)×4.59374683692282e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59374683692282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59374683692282e-05× 40589641000000 ar = 133211.56665704m²