↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.73 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.74 m ↓ |
↑ 364.74 m ↓ |
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S 53 |
← 364.70 m → 133 026 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462287902832031 y=0.675804138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462287902832031 × 216)
floor (0.462287902832031 × 65536)
floor (30296.5)tx = 30296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675804138183594 × 216)
floor (0.675804138183594 × 65536)
floor (44289.5)ty = 44289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30296 / 44289 ti = "16/30296/44289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30296/44289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30296 ÷ 216
30296 ÷ 65536x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44289 ÷ 216
44289 ÷ 65536y = 0.675796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675796508789062 × 2 - 1) × π
-0.351593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.10456204104533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10456204104533))-π/2
2×atan(0.331355970782836)-π/2
2×0.319969873666738-π/2
0.639939747333476-1.57079632675φ = -0.93085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.334153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30296 KachelY 44289 -0.23700003 -0.93085658 -13.579101 -53.334153 Oben rechts KachelX + 1 30297 KachelY 44289 -0.23690416 -0.93085658 -13.573609 -53.334153 Unten links KachelX 30296 KachelY + 1 44290 -0.23700003 -0.93091383 -13.579101 -53.337434 Unten rechts KachelX + 1 30297 KachelY + 1 44290 -0.23690416 -0.93091383 -13.573609 -53.337434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93085658--0.93091383) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dl = 364.739750000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93085658--0.93091383) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dr = 364.739750000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(-0.93085658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597147111438165 × 6371000do = 364.73015255725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(-0.93091383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597101188417518 × 6371000du = 364.702103337878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93085658)-sin(-0.93091383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597147111438165-0.597101188417518)× R²
abs(-0.23690416--0.23700003)×4.59230206472094e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59230206472094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59230206472094e-05× 40589641000000 ar = 133026.469364863m²