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← | S 53 |
← 365.55 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.50 m ↓ |
↑ 365.50 m ↓ |
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S 53 |
← 365.53 m → 133 606 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462272644042969 y=0.675376892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462272644042969 × 216)
floor (0.462272644042969 × 65536)
floor (30295.5)tx = 30295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675376892089844 × 216)
floor (0.675376892089844 × 65536)
floor (44261.5)ty = 44261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30295 / 44261 ti = "16/30295/44261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30295/44261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30295 ÷ 216
30295 ÷ 65536x = 0.462265014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44261 ÷ 216
44261 ÷ 65536y = 0.675369262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462265014648438 × 2 - 1) × π
-0.075469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.23709591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675369262695312 × 2 - 1) × π
-0.350738525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10187757466661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23709591} λ = -0.23709591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10187757466661))-π/2
2×atan(0.332246679750032)-π/2
2×0.320772247559487-π/2
0.641544495118975-1.57079632675φ = -0.92925183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23709591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.584595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92925183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.242208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30295 KachelY 44261 -0.23709591 -0.92925183 -13.584595 -53.242208 Oben rechts KachelX + 1 30296 KachelY 44261 -0.23700003 -0.92925183 -13.579101 -53.242208 Unten links KachelX 30295 KachelY + 1 44262 -0.23709591 -0.92930920 -13.584595 -53.245495 Unten rechts KachelX + 1 30296 KachelY + 1 44262 -0.23700003 -0.92930920 -13.579101 -53.245495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92925183--0.92930920) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dl = 365.504269999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92925183--0.92930920) × R
5.73699999999455e-05 × 6371000dr = 365.504269999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23709591--0.23700003) × cos(-0.92925183) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598433562901243 × 6371000do = 365.554027579869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23709591--0.23700003) × cos(-0.92930920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598387598653849 × 6371000du = 365.525950251321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92925183)-sin(-0.92930920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598433562901243-0.598387598653849)× R²
abs(-0.23700003--0.23709591)×4.59642473946698e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59642473946698e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59642473946698e-05× 40589641000000 ar = 133606.426840844m²