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← | S 53 |
← 365.60 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.57 m ↓ |
↑ 365.57 m ↓ |
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S 53 |
← 365.57 m → 133 647 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462257385253906 y=0.675331115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462257385253906 × 216)
floor (0.462257385253906 × 65536)
floor (30294.5)tx = 30294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675331115722656 × 216)
floor (0.675331115722656 × 65536)
floor (44258.5)ty = 44258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30294 / 44258 ti = "16/30294/44258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30294/44258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30294 ÷ 216
30294 ÷ 65536x = 0.462249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44258 ÷ 216
44258 ÷ 65536y = 0.675323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462249755859375 × 2 - 1) × π
-0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675323486328125 × 2 - 1) × π
-0.35064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.10158995326889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23719178} λ = -0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10158995326889))-π/2
2×atan(0.332342254748498)-π/2
2×0.320858318624255-π/2
0.64171663724851-1.57079632675φ = -0.92907969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92907969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.232345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30294 KachelY 44258 -0.23719178 -0.92907969 -13.590088 -53.232345 Oben rechts KachelX + 1 30295 KachelY 44258 -0.23709591 -0.92907969 -13.584595 -53.232345 Unten links KachelX 30294 KachelY + 1 44259 -0.23719178 -0.92913707 -13.590088 -53.235633 Unten rechts KachelX + 1 30295 KachelY + 1 44259 -0.23709591 -0.92913707 -13.584595 -53.235633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92907969--0.92913707) × R
5.73799999999958e-05 × 6371000dl = 365.567979999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92907969--0.92913707) × R
5.73799999999958e-05 × 6371000dr = 365.567979999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23719178--0.23709591) × cos(-0.92907969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598571467857098 × 6371000do = 365.600132038056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23719178--0.23709591) × cos(-0.92913707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598525501509053 × 6371000du = 365.572056354838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92907969)-sin(-0.92913707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598571467857098-0.598525501509053)× R²
abs(-0.23709591--0.23719178)×4.59663480447681e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59663480447681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59663480447681e-05× 40589641000000 ar = 133646.570008165m²