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← | S 55 |
← 350.04 m → | S 55 |
→ |
↑ 350.02 m ↓ |
↑ 350.02 m ↓ |
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S 55 |
← 350.02 m → 122 518 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462181091308594 y=0.683891296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462181091308594 × 216)
floor (0.462181091308594 × 65536)
floor (30289.5)tx = 30289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683891296386719 × 216)
floor (0.683891296386719 × 65536)
floor (44819.5)ty = 44819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30289 / 44819 ti = "16/30289/44819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30289/44819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30289 ÷ 216
30289 ÷ 65536x = 0.462173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44819 ÷ 216
44819 ÷ 65536y = 0.683883666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462173461914062 × 2 - 1) × π
-0.075653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23767115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683883666992188 × 2 - 1) × π
-0.367767333984375 × 3.1415926535Φ = -1.15537515464259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23767115} λ = -0.23767115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15537515464259))-π/2
2×atan(0.314939363773745)-π/2
2×0.305105660950694-π/2
0.610211321901388-1.57079632675φ = -0.96058500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23767115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.617554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96058500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.037466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30289 KachelY 44819 -0.23767115 -0.96058500 -13.617554 -55.037466 Oben rechts KachelX + 1 30290 KachelY 44819 -0.23757527 -0.96058500 -13.612060 -55.037466 Unten links KachelX 30289 KachelY + 1 44820 -0.23767115 -0.96063994 -13.617554 -55.040614 Unten rechts KachelX + 1 30290 KachelY + 1 44820 -0.23757527 -0.96063994 -13.612060 -55.040614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96058500--0.96063994) × R
5.49399999999478e-05 × 6371000dl = 350.022739999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96058500--0.96063994) × R
5.49399999999478e-05 × 6371000dr = 350.022739999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23767115--0.23757527) × cos(-0.96058500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573040660895899 × 6371000do = 350.042735808411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23767115--0.23757527) × cos(-0.96063994) × R
9.58799999999926e-05 × 0.572995635221152 × 6371000du = 350.015231808354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96058500)-sin(-0.96063994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573040660895899-0.572995635221152)× R²
abs(-0.23757527--0.23767115)×4.50256747465128e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50256747465128e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50256747465128e-05× 40589641000000 ar = 122518.104022767m²