↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.87 m ↓ |
↑ 364.87 m ↓ |
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S 53 |
← 364.91 m → 133 148 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462150573730469 y=0.675712585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462150573730469 × 216)
floor (0.462150573730469 × 65536)
floor (30287.5)tx = 30287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675712585449219 × 216)
floor (0.675712585449219 × 65536)
floor (44283.5)ty = 44283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30287 / 44283 ti = "16/30287/44283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30287/44283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30287 ÷ 216
30287 ÷ 65536x = 0.462142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44283 ÷ 216
44283 ÷ 65536y = 0.675704956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
-0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675704956054688 × 2 - 1) × π
-0.351409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.10398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23786290} λ = -0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10398679824989))-π/2
2×atan(0.331546635751822)-π/2
2×0.320141665581428-π/2
0.640283331162856-1.57079632675φ = -0.93051300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93051300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.314468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30287 KachelY 44283 -0.23786290 -0.93051300 -13.628540 -53.314468 Oben rechts KachelX + 1 30288 KachelY 44283 -0.23776702 -0.93051300 -13.623047 -53.314468 Unten links KachelX 30287 KachelY + 1 44284 -0.23786290 -0.93057027 -13.628540 -53.317749 Unten rechts KachelX + 1 30288 KachelY + 1 44284 -0.23776702 -0.93057027 -13.623047 -53.317749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93051300--0.93057027) × R
5.72699999999982e-05 × 6371000dl = 364.867169999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93051300--0.93057027) × R
5.72699999999982e-05 × 6371000dr = 364.867169999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(-0.93051300) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597422672609978 × 6371000do = 364.936523749333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(-0.93057027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597376745298232 × 6371000du = 364.90846898298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93051300)-sin(-0.93057027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597422672609978-0.597376745298232)× R²
abs(-0.23776702--0.23786290)×4.59273117463521e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59273117463521e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59273117463521e-05× 40589641000000 ar = 133148.238555096m²