↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.06 m ↓ |
↑ 365.06 m ↓ |
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S 53 |
← 365.04 m → 133 266 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462135314941406 y=0.675621032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462135314941406 × 216)
floor (0.462135314941406 × 65536)
floor (30286.5)tx = 30286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675621032714844 × 216)
floor (0.675621032714844 × 65536)
floor (44277.5)ty = 44277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30286 / 44277 ti = "16/30286/44277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30286/44277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30286 ÷ 216
30286 ÷ 65536x = 0.462127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44277 ÷ 216
44277 ÷ 65536y = 0.675613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462127685546875 × 2 - 1) × π
-0.07574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23795877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675613403320312 × 2 - 1) × π
-0.351226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.10341155545445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23795877} λ = -0.23795877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10341155545445))-π/2
2×atan(0.33173741043101)-π/2
2×0.320313536762429-π/2
0.640627073524857-1.57079632675φ = -0.93016925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23795877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93016925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.294772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30286 KachelY 44277 -0.23795877 -0.93016925 -13.634033 -53.294772 Oben rechts KachelX + 1 30287 KachelY 44277 -0.23786290 -0.93016925 -13.628540 -53.294772 Unten links KachelX 30286 KachelY + 1 44278 -0.23795877 -0.93022655 -13.634033 -53.298055 Unten rechts KachelX + 1 30287 KachelY + 1 44278 -0.23786290 -0.93022655 -13.628540 -53.298055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93016925--0.93022655) × R
5.73000000000379e-05 × 6371000dl = 365.058300000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93016925--0.93022655) × R
5.73000000000379e-05 × 6371000dr = 365.058300000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23795877--0.23786290) × cos(-0.93016925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597698299550306 × 6371000do = 365.066811515115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23795877--0.23786290) × cos(-0.93022655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597652359949359 × 6371000du = 365.038752168698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93016925)-sin(-0.93022655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597698299550306-0.597652359949359)× R²
abs(-0.23786290--0.23795877)×4.59396009468982e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59396009468982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59396009468982e-05× 40589641000000 ar = 133265.547986071m²