↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.45 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.46 m ↓ |
↑ 353.46 m ↓ |
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S 54 |
← 353.42 m → 124 927 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462074279785156 y=0.681983947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462074279785156 × 216)
floor (0.462074279785156 × 65536)
floor (30282.5)tx = 30282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681983947753906 × 216)
floor (0.681983947753906 × 65536)
floor (44694.5)ty = 44694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30282 / 44694 ti = "16/30282/44694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30282/44694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30282 ÷ 216
30282 ÷ 65536x = 0.462066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44694 ÷ 216
44694 ÷ 65536y = 0.681976318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462066650390625 × 2 - 1) × π
-0.07586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23834226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681976318359375 × 2 - 1) × π
-0.36395263671875 × 3.1415926535Φ = -1.14339092973758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23834226} λ = -0.23834226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14339092973758))-π/2
2×atan(0.318736374612276)-π/2
2×0.308556275002058-π/2
0.617112550004115-1.57079632675φ = -0.95368378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23834226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95368378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.642056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30282 KachelY 44694 -0.23834226 -0.95368378 -13.656006 -54.642056 Oben rechts KachelX + 1 30283 KachelY 44694 -0.23824639 -0.95368378 -13.650513 -54.642056 Unten links KachelX 30282 KachelY + 1 44695 -0.23834226 -0.95373926 -13.656006 -54.645234 Unten rechts KachelX + 1 30283 KachelY + 1 44695 -0.23824639 -0.95373926 -13.650513 -54.645234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95368378--0.95373926) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dl = 353.463079999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95368378--0.95373926) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dr = 353.463079999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23834226--0.23824639) × cos(-0.95368378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578682705689048 × 6371000do = 353.452319345372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23834226--0.23824639) × cos(-0.95373926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578637457930604 × 6371000du = 353.424682567895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95368378)-sin(-0.95373926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578682705689048-0.578637457930604)× R²
abs(-0.23824639--0.23834226)×4.52477584442779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52477584442779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52477584442779e-05× 40589641000000 ar = 124927.461170649m²