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← | S 55 |
← 348.59 m → | S 55 |
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↑ 348.56 m ↓ |
↑ 348.56 m ↓ |
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S 55 |
← 348.56 m → 121 498 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462059020996094 y=0.684700012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462059020996094 × 216)
floor (0.462059020996094 × 65536)
floor (30281.5)tx = 30281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684700012207031 × 216)
floor (0.684700012207031 × 65536)
floor (44872.5)ty = 44872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30281 / 44872 ti = "16/30281/44872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30281/44872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30281 ÷ 216
30281 ÷ 65536x = 0.462051391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44872 ÷ 216
44872 ÷ 65536y = 0.6846923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462051391601562 × 2 - 1) × π
-0.075897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.23843814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6846923828125 × 2 - 1) × π
-0.369384765625 × 3.1415926535Φ = -1.16045646600232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23843814} λ = -0.23843814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16045646600232))-π/2
2×atan(0.313343117753047)-π/2
2×0.303652791173567-π/2
0.607305582347135-1.57079632675φ = -0.96349074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23843814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.661499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96349074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.203953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30281 KachelY 44872 -0.23843814 -0.96349074 -13.661499 -55.203953 Oben rechts KachelX + 1 30282 KachelY 44872 -0.23834226 -0.96349074 -13.656006 -55.203953 Unten links KachelX 30281 KachelY + 1 44873 -0.23843814 -0.96354545 -13.661499 -55.207088 Unten rechts KachelX + 1 30282 KachelY + 1 44873 -0.23834226 -0.96354545 -13.656006 -55.207088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96349074--0.96354545) × R
5.47100000000134e-05 × 6371000dl = 348.557410000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96349074--0.96354545) × R
5.47100000000134e-05 × 6371000dr = 348.557410000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23843814--0.23834226) × cos(-0.96349074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570656912861616 × 6371000do = 348.586619793722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23843814--0.23834226) × cos(-0.96354545) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570611984780257 × 6371000du = 348.559175408731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96349074)-sin(-0.96354545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570656912861616-0.570611984780257)× R²
abs(-0.23834226--0.23843814)×4.49280813593633e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49280813593633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49280813593633e-05× 40589641000000 ar = 121497.666414584m²