↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.19 m ↓ |
↑ 365.19 m ↓ |
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S 53 |
← 365.12 m → 133 343 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462043762207031 y=0.675575256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462043762207031 × 216)
floor (0.462043762207031 × 65536)
floor (30280.5)tx = 30280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675575256347656 × 216)
floor (0.675575256347656 × 65536)
floor (44274.5)ty = 44274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30280 / 44274 ti = "16/30280/44274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30280/44274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30280 ÷ 216
30280 ÷ 65536x = 0.4620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44274 ÷ 216
44274 ÷ 65536y = 0.675567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
-0.075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.23853401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675567626953125 × 2 - 1) × π
-0.35113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10312393405673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23853401} λ = -0.23853401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10312393405673))-π/2
2×atan(0.331832838931656)-π/2
2×0.320399502082877-π/2
0.640799004165754-1.57079632675φ = -0.92999732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23853401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92999732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.284921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30280 KachelY 44274 -0.23853401 -0.92999732 -13.666992 -53.284921 Oben rechts KachelX + 1 30281 KachelY 44274 -0.23843814 -0.92999732 -13.661499 -53.284921 Unten links KachelX 30280 KachelY + 1 44275 -0.23853401 -0.93005464 -13.666992 -53.288206 Unten rechts KachelX + 1 30281 KachelY + 1 44275 -0.23843814 -0.93005464 -13.661499 -53.288206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92999732--0.93005464) × R
5.73200000000273e-05 × 6371000dl = 365.185720000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92999732--0.93005464) × R
5.73200000000273e-05 × 6371000dr = 365.185720000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23853401--0.23843814) × cos(-0.92999732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597836130626593 × 6371000do = 365.150997050837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23853401--0.23843814) × cos(-0.93005464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597790180881325 × 6371000du = 365.122931508393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92999732)-sin(-0.93005464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597836130626593-0.597790180881325)× R²
abs(-0.23843814--0.23853401)×4.59497452681701e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59497452681701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59497452681701e-05× 40589641000000 ar = 133342.805235591m²