↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.03 m ↓ |
↑ 360.03 m ↓ |
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S 53 |
← 359.95 m → 129 595 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461997985839844 y=0.678398132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461997985839844 × 216)
floor (0.461997985839844 × 65536)
floor (30277.5)tx = 30277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678398132324219 × 216)
floor (0.678398132324219 × 65536)
floor (44459.5)ty = 44459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30277 / 44459 ti = "16/30277/44459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30277/44459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30277 ÷ 216
30277 ÷ 65536x = 0.461990356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44459 ÷ 216
44459 ÷ 65536y = 0.678390502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461990356445312 × 2 - 1) × π
-0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678390502929688 × 2 - 1) × π
-0.356781005859375 × 3.1415926535Φ = -1.12086058691615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23882163} λ = -0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12086058691615))-π/2
2×atan(0.325999123289143)-π/2
2×0.315135306358394-π/2
0.630270612716788-1.57079632675φ = -0.94052571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94052571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.888154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30277 KachelY 44459 -0.23882163 -0.94052571 -13.683471 -53.888154 Oben rechts KachelX + 1 30278 KachelY 44459 -0.23872576 -0.94052571 -13.677979 -53.888154 Unten links KachelX 30277 KachelY + 1 44460 -0.23882163 -0.94058222 -13.683471 -53.891391 Unten rechts KachelX + 1 30278 KachelY + 1 44460 -0.23872576 -0.94058222 -13.677979 -53.891391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94052571--0.94058222) × R
5.65100000000651e-05 × 6371000dl = 360.025210000415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94052571--0.94058222) × R
5.65100000000651e-05 × 6371000dr = 360.025210000415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(-0.94052571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589363402181537 × 6371000do = 359.975958138066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(-0.94058222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589317748617236 × 6371000du = 359.948073499334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94052571)-sin(-0.94058222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589363402181537-0.589317748617236)× R²
abs(-0.23872576--0.23882163)×4.56535643005296e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56535643005296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56535643005296e-05× 40589641000000 ar = 129595.400371655m²