↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.25 m ↓ |
↑ 365.25 m ↓ |
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S 53 |
← 365.21 m → 133 397 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461967468261719 y=0.675529479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461967468261719 × 216)
floor (0.461967468261719 × 65536)
floor (30275.5)tx = 30275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675529479980469 × 216)
floor (0.675529479980469 × 65536)
floor (44271.5)ty = 44271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30275 / 44271 ti = "16/30275/44271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30275/44271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30275 ÷ 216
30275 ÷ 65536x = 0.461959838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44271 ÷ 216
44271 ÷ 65536y = 0.675521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461959838867188 × 2 - 1) × π
-0.076080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23901338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675521850585938 × 2 - 1) × π
-0.351043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.10283631265901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23901338} λ = -0.23901338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10283631265901))-π/2
2×atan(0.331928294883528)-π/2
2×0.320485487225997-π/2
0.640970974451994-1.57079632675φ = -0.92982535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23901338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92982535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.275068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30275 KachelY 44271 -0.23901338 -0.92982535 -13.694458 -53.275068 Oben rechts KachelX + 1 30276 KachelY 44271 -0.23891751 -0.92982535 -13.688965 -53.275068 Unten links KachelX 30275 KachelY + 1 44272 -0.23901338 -0.92988268 -13.694458 -53.278353 Unten rechts KachelX + 1 30276 KachelY + 1 44272 -0.23891751 -0.92988268 -13.688965 -53.278353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92982535--0.92988268) × R
5.73299999999666e-05 × 6371000dl = 365.249429999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92982535--0.92988268) × R
5.73299999999666e-05 × 6371000dr = 365.249429999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(-0.92982535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59797397609151 × 6371000do = 365.235191374959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(-0.92988268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597928024224259 × 6371000du = 365.207124536433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92982535)-sin(-0.92988268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59797397609151-0.597928024224259)× R²
abs(-0.23891751--0.23901338)×4.59518672508707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59518672508707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59518672508707e-05× 40589641000000 ar = 133396.819803708m²