↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.95 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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S 53 |
← 364.93 m → 133 201 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461875915527344 y=0.675682067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461875915527344 × 216)
floor (0.461875915527344 × 65536)
floor (30269.5)tx = 30269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675682067871094 × 216)
floor (0.675682067871094 × 65536)
floor (44281.5)ty = 44281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30269 / 44281 ti = "16/30269/44281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30269/44281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30269 ÷ 216
30269 ÷ 65536x = 0.461868286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44281 ÷ 216
44281 ÷ 65536y = 0.675674438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461868286132812 × 2 - 1) × π
-0.076263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.23958862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675674438476562 × 2 - 1) × π
-0.351348876953125 × 3.1415926535Φ = -1.10379505065141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23958862} λ = -0.23958862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10379505065141))-π/2
2×atan(0.331610215118412)-π/2
2×0.320198947166924-π/2
0.640397894333847-1.57079632675φ = -0.93039843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23958862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.727417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93039843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.307903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30269 KachelY 44281 -0.23958862 -0.93039843 -13.727417 -53.307903 Oben rechts KachelX + 1 30270 KachelY 44281 -0.23949275 -0.93039843 -13.721924 -53.307903 Unten links KachelX 30269 KachelY + 1 44282 -0.23958862 -0.93045572 -13.727417 -53.311186 Unten rechts KachelX + 1 30270 KachelY + 1 44282 -0.23949275 -0.93045572 -13.721924 -53.311186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93039843--0.93045572) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93039843--0.93045572) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23958862--0.23949275) × cos(-0.93039843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597514545410687 × 6371000do = 364.954576733949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23958862--0.23949275) × cos(-0.93045572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597468605981189 × 6371000du = 364.926517492251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93039843)-sin(-0.93045572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597514545410687-0.597468605981189)× R²
abs(-0.23949275--0.23958862)×4.59394294981541e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59394294981541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59394294981541e-05× 40589641000000 ar = 133201.325404115m²