↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.01 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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S 53 |
← 364.98 m → 133 222 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461814880371094 y=0.675651550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461814880371094 × 216)
floor (0.461814880371094 × 65536)
floor (30265.5)tx = 30265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675651550292969 × 216)
floor (0.675651550292969 × 65536)
floor (44279.5)ty = 44279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30265 / 44279 ti = "16/30265/44279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30265/44279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30265 ÷ 216
30265 ÷ 65536x = 0.461807250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44279 ÷ 216
44279 ÷ 65536y = 0.675643920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461807250976562 × 2 - 1) × π
-0.076385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23997212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675643920898438 × 2 - 1) × π
-0.351287841796875 × 3.1415926535Φ = -1.10360330305293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23997212} λ = -0.23997212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10360330305293))-π/2
2×atan(0.331673806677362)-π/2
2×0.32025623756039-π/2
0.64051247512078-1.57079632675φ = -0.93028385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23997212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.749390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93028385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.301338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30265 KachelY 44279 -0.23997212 -0.93028385 -13.749390 -53.301338 Oben rechts KachelX + 1 30266 KachelY 44279 -0.23987625 -0.93028385 -13.743897 -53.301338 Unten links KachelX 30265 KachelY + 1 44280 -0.23997212 -0.93034114 -13.749390 -53.304621 Unten rechts KachelX + 1 30266 KachelY + 1 44280 -0.23987625 -0.93034114 -13.743897 -53.304621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93028385--0.93034114) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93028385--0.93034114) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23997212--0.23987625) × cos(-0.93028385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597606418386146 × 6371000do = 365.010691623753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23997212--0.23987625) × cos(-0.93034114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597560482879056 × 6371000du = 364.982634777814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93028385)-sin(-0.93034114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597606418386146-0.597560482879056)× R²
abs(-0.23987625--0.23997212)×4.5935507089645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5935507089645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5935507089645e-05× 40589641000000 ar = 133221.807472756m²